1.2.2. Вычисляемые характеристики грунтов
1.2.2. Вычисляемые характеристики грунтов
Зная величины ρ, ρs и ω, можно вычислить ряд характеристик грунта. Введем понятие плотности (объемной массы) скелета грунта ρd (в СНиП 2.02.01—83 называется плотностью в сухом состоянии), равной отношению массы твердых частиц грунта к объему образца ненарушенной структуры до высушивания. Для нахождения величины ρd рассмотрим образец объемом 1 см3. При этом влажность грунта можно выразить через ρ и ρd:
ω=(ρ-ρd)/ρd
Отсюда
ρd = ρ/(1+ω); (1.1')
здесь и далее влажность грунта принимается в долях единицы.
Зная плотность грунта (обычно выражаемую в т/м3), легко найти удельный вес грунта (в кН/м3) по формуле
γ = ρg, (1.2)
где g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2 (часто принимают g = 10 м/с2).
По аналогии удельный вес скелета грунта γd и твердых частиц грунта γs найдем из выражений
γd=ρdg и γs = ρsg. (1.2') н (1.2'')
Отношение объема пор в образце к объему самого образца обозначают n и называют пористостью грунта. Отношение объема твердых частиц к объему образца обозначают m.
В таком случае
Поскольку объем рассматриваемого образца принят равным 1 см3, величины n и m будут соответственно объемами пор и твердых частиц в единице объема грунта. Величины m и n можно получить из выражений
m = ρd/ρs; n=1-ρd/ρs (1.3)
В расчетах часто применяется коэффициент пористости грунта е — отношение объема пор к объему твердых частиц. Согласно определению он равен е = n/m, или из выражений (1.3)
e = (ρs-ρd)/ρd (1.4)
Зная величину е, можно вычислить пористость грунта n или объем твердых частиц в единице объема грунта m по формулам
n = е/(1 + е); m = 1/(1+ e). (1.5)
Вследствие неоднородности любого рассматриваемого слоя грунта и ошибок при измерениях во время экспериментального определения ρ, ρs и ω эти величины находят многократно и полученные результаты обрабатывают методами математической статистики (см. п. 2.5). Это положение относится и к другим определяемым экспериментально характеристикам грунта, рассмотренным далее.
Состояние грунтов по водонасыщенности устанавливается в зависимости от коэффициента водонасыщенности Sr (в СНиПе — степень влажности), который равен отношению естественной влажности грунта к влажности, соответствующей полному заполнению пор водой (без пузырьков воздуха), т. е. к полной влагоемкости ωsat:
Sr=ω/ωsat (1.6)
Согласно определению,
где ρω — плотность (объемная масса) воды.
Подставив значение ωsat в выражение (1.6), найдём
(1.8)
Коэффициент водонасыщенности в ряде случаев характеризует качество грунтов. По водонасыщенности (степени влажности) различают грунты:
Грунты называют насыщенными водой при Sr > 0,8, потому что они не содержат воздуха, сообщающегося с атмосферой. Пылевато-глинистые грунты (не лессовые) ниже зоны аэрации чаще всего имеют Sr > 0,8. В связи с этим состояние по водонасыщенности используют как характеристику преимущественно для песчаных, крупнообломочных и лессовых грунтов.
При полной водонасыщенности грунтов (Sr=1) из выражения (1.8) устанавливается зависимость между влажностью ω и коэффициентом пористости е:
e=ωρs/ρω. (1.9)
В формулах (1.7) —(1.9) плотность воды ρω обычно принимают равной 1 г/см3 (или 1 т/м3). Строго говоря, это не соответствует действительности, так как плотность прочносвязанной воды, как сказано ранее, существенно больше единицы. Однако методика определения ρω с учетом плотности связанной воды, большей по сравнению со свободной, пока еще не разработана. Кроме того, при малом количестве прочносвязанной воды в грунте погрешность при расчете небольшая.
Разность γSb удельного веса грунта γ и удельного веса воды γω при учете ее взвешивающегося действия, определяемая для залегающих ниже уровня подземных вод грунтов, в соответствий с законом Архимеда находится по формулам
(1.10)
(ниже уровня подземных вод в поровой воде действует гидростатическое давление, которое необходимо учитывать при расчетах).