2.2.3. Коэффициент относительной сжимаемости

2.2.3. Коэффициент относительной сжимаемости

Во многих случаях в пределах сравнительно небольших изменений давления от природного значения p_i до значения р₂, возникающего в грунте после возведения сооружения, компрессионная кривая грунта ненарушенной структуры сравнительно близка к секущей прямой АВ (рис. 2.2, б). Уравнением этой прямой будет
е_i = е₀ — p_i tg α. (2.2)
Величина tg α характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от p₁ до р₂, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают буквой m₀:
tg α = m₀.
Из рис. 2.2,6 найдем значение tg α, т. е. коэффициент сжимаемости

(2.2')
где р—дополнительное давление сверх природного р₁ равного давлению столба вышележащего грунта, т. е. р_i = ρgH = γН; ρ — средняя плотность (объемная масса) грунта в пределах глубины взятия образца Н; g — ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с²; γ— удельный вес грунта.
При определении значения γ = ρg выталкивающее (взвешивающее) действие воды необходимо учитывать только в тех случаях, когда грунтовые воды на данной глубине воздействуют на скелет грунта в течение всего периода после отложения верхних слоев грунта до настоящего времени.
Заменяя в выражении (2.2) tg α на m₀, получим уравнение секущей прямой, близкой к компрессионной кривой на участке АВ:
е_i = е₀ — m₀p_i. (2.3)
Для любой компрессионной кривой справедливо выражение (2.1'). Если секущая АВ (см. рис. 2.2, б) близка к экспериментальной кривой, то можно принять начальный параметр прямой е₀ равным начальному коэффициенту пористости и, использовав выражение (2.1'), записать
е_i = е₀ — (1 + e₀)s_i/h, (2.1")
где е₀ — начальный параметр прямой (см. рис. 2.2, б); s_i — осадка образца при изменении давления от 0 до р_i развивающаяся по секущей АВ.
Тогда из сопоставления выражений (2.3) и (2. 1') найдем

Картинка (2.4)

Правая часть уравнения (2.4) является относительной объемной деформацией грунта (отнесенной к единице давления). Поэтому левую часть этого уравнения обозначают буквой m_v и называют коэффициентом относительной сжимаемости:

(2.4’)

где m_v и m₀ — коэффициенты, измеряемые в единицах, обратных единицам давления, т. е. в МПа^-1; s_i — осадка образца при изменении давления от 0 до p_i по компрессионной кривой.