2.2.7. Определение модуля деформации грунта

2.2.7.   Определение модуля деформации грунта

В качестве деформационной характеристики грунта часто используют модуль общей деформации E₀, характеризующий остаточные и упругие деформации. Его определяют различными методами, в т. ч. по компрессионной кривой, испытанием грунта статической нагрузкой, с помощью прессиометров, а также по простейшим физическим характеристикам грунта.
Определение модуля деформации грунта с помощью компрессионной кривой. Модуль деформации грунта находят, используя обычное выражение для вертикальной относительной деформации при объемном сжатии, аналогичное выражений (2.6') :

   (2.11)
В соответствии с формулой (2.4') вертикальная относительная деформация может быть определена также из выражения
ε_z = s_i / h = m_v p
Приравняв правые части этих равенств с учетом, что σ_x = σ_y = р, и согласно выражению (2.7), σ_x = σ_y = pv/(l — v), получим

Если обозначить

(2.12)
то

(2.13)
Применение формул (2.13) возможно, когда известно достаточно точное значение v или β, конечно, если эти величины постоянны. Использование табличных значений v и β может приводить к существенным ошибкам. Поэтому при компрессионных испытаниях без крайней необходимости к модулю деформации переходить не рекомендуется.
Исследованиями Е. И. Медкова доказано, что v, а следовательно, и β являются для сравнительно плотных грунтов функциями давления. Для слабых грунтов эти величины часто допускается принимать постоянными (в инженерных расчетах принимаются постоянными для всех грунтов).
Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионной кривой, нередко отличается от действительного. Это обусловлено следующими причинами. Извлечение образца грунта из скважины или шурфа для проведения компрессионных испытаний неизбежно сопровождается уменьшением напряжений в скелете образца грунта (снятие природного давления) и снижением до нуля давления в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня подземных вод). Изменение напряжений в скелете грунта и поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. В грунтах, обладающих относительно большой структурной прочностью, увеличение объема образца грунта может ограничиваться возникновением упругих деформаций расширения. Однако в большинстве случаев при извлечении образцов из скважин ниже уровня подземных вод происходит частичное или полное разрушение структурных связей, действовавших в грунте, вследствие возрастания объема пузырьков воздуха или газов, заключенных в порах грунта.
Действительно, при уменьшении давления в поровой воде объем пузырьков воздуха (газа) существенно увеличивается, что приводит к развитию напряжений растяжения в скелете грунта. При этом связи малой прочности между частицами грунта разрушаются. Таким образом, нередко компрессионные испытания проводятся с образцами частично нарушенной, а не природной структуры, что сказывается на результатах компрессионных испытаний и может привести к получению заниженных значений модуля деформации грунта. По указанной причине для определения характеристики деформируемости грунта (модуля деформации грунта) строители давно применяют испытания грунтов статической нагрузкой.

Рис. 2.5. Испытание грунта статической нагрузкой в шурфе
а — схема установки; б — зависимость осадка от интенсивности давления

Определение модуля деформации грунта по данным его испытания статической нагрузкой. На дно 1 шурфа   (рис.   2.5, а)   или
скважины устанавливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают нагрузку 2 со ступенчато возрастающей интенсивностью. В результате такого эксперимента получают график зависимости осадки штампа от среднего давления по его подошве (рис. 2.5,6). Кривая, выражающая эту зависимость в пределах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах.
Результаты испытаний грунтов статической нагрузкой с помощью жестких штампов позволяют определить модуль деформации грунтов, используя теорию упругости, по формуле

(2.14)
где ω — коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d— диаметр штампа; Δр— приращение среднего давления по подошве штампа в пределах интересующих нас изменений давления на участке приблизительно линейной зависимости между s и р; Δs — приращение осадки штампа при изменении давления на Δр.
Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, выведенной для условий деформаций упругого полупространства Буссинеском. Оно в определенной мере справедливо и для линейно деформируемого полупространства.
На первый взгляд кажется, что значения Е₀, найденные по формуле (2.14), близки к действительности. Однако это не так. В данном случае они определены исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Фактически же грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глубины, ниже которой вследствие рассеивания давления возникают напряжения, меньшие структурной прочности грунта. Следовательно, ниже некоторой глубины деформируемость грунта будет намного меньше. Принимая зависимость между напряжениями и деформациями в пределах полупространства линейной, получают завышенный модуль деформации грунта Е₀.
Однако это завышение, а также завышение модуля деформации вследствие неполной стабилизации деформаций грунта во времени из-за медленного их развития частично компенсируются тем, что при вскрытии шурфа или бурении скважины в массиве грунта, подвергаемого в дальнейшем испытанию, неизбежно уменьшаются напряжения. Уменьшение же напряжений ведет к разуплотнению грунта и к частичному нарушению природной структуры. По этой причине в последнее время для испытаний грунтов стали применять завинчиваемые штампы.
Другие методы определения модуля деформации грунта. Одним из относительно распространенных методов определения модуля деформации грунтов является прессиометрическое испытание их. Суть такого испытания сводится к бурению скважины, в которую опускают резиновый цилиндрический баллон, заполненный жидкостью, — прессиометр. По мере увеличения давления в баллоне оно передается на стенки скважины и уплотняет окружающий грунт. Зная давление и деформации, по соответствующим формулам находят значение модуля деформации грунта.
Применение такого испытания целесообразно при изотропных грунтах, которые обладают одинаковой деформативностью в вертикальном и горизонтальных направлениях. Конечно, бурение частично изменяет напряженное состояние грунта вокруг скважины, что создает погрешности при определении модуля деформации.
Значение Е₀ можно определять также на приборе трехосного сжатия (стабилометре). Иногда его принимают по таблицам СНиП 2.02.01—83 или региональных нормативных документов, исходя из простейших физических характеристик грунта.