2.4.6. Круги Мора

2.4.6.    Круги Мора

Рассмотрим круг Мора (рис. 2.13). Радиус круга
АВ = (σ₁ - σ₃)/2,

а отрезок О'А можно найти из выражения

Зная АВ и О'А, найдем

Сравнивая это выражение с выражением (2.28), видим, что ∠AO'B = φ.
Итак, в результате испытания грунта на трехосное сжатие можно построить касательную к кругам Мора и определить параметры φ и с.
Для определения направления площадок скольжения (рис. 2.13) соединим точку В с концами отрезков напряжений σ₁ (точка Е) и σ₃ (точка D). Из сопротивления материалов известно, что ∠ВАЕ = 2α (где α — угол между площадкой наибольшего главного напряжения и площадкой скольжения). Поскольку 2α = 90° + φ, то α = 45° + φ/2. Отсюда отклонение площадок скольжения от направления наибольшего главного напряжения σ₁ будет
β = 45° — φ/2.    (2.29)