2.5.3. Определение нормативных и расчетных значений прочностных характеристик грунта, его плотности и удельного веса

2.5.3.   Определение нормативных и расчетных значений прочностных характеристик грунта, его плотности и удельного веса

Прочностные характеристики грунта — угол внутреннего трения φ и удельное сцепление, с — определяют не непосредственно из опытов, а после построения графиков (см. рис. 2.9 или 2.13). Поскольку построение этих графиков по точкам вносит в расчеты элемент субъективности, результаты серии опытов на сдвиг аппроксимируют прямой, используя для обработки экспериментальных данных метод наименьших квадратов. Тогда нормативные значения параметров прямой с_n и tg φ_n находят по формулам:

где n — число экспериментов по определению сопротивления грунта сдвигу τ_i при напряжении σ_i, Δ — общий знаменатель этих выражений:

Расчетные значения прочностных характеристик с, φ и R_c (временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), а также плотности грунта ρ, удельного веса γ, которые используются для оценки устойчивости массивов грунтов, определяют по формуле (2.31). При нахождении указанных расчетных значений характеристик коэффициент надежности по грунту γ_g вычисляют из выражения

   (2.35)
где ρ_T — показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта.
Знак перед показателем точности ρ_T выбирают такой, который обеспечивает большую надежность расчета. Величину устанавливают по формулам:
для с и tg φ      ρ_T = t_α ν,    (2.36)
для R_c, q и γ     ρ_T = t_α ν/√n,    (2.37)
где t_α — коэффициент, зависящий от односторонней доверительной вероятности α (табл. 2.1); v — коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле
v = σ/X_n,    (2.38)
σ —среднее квадратичное отклонение определяемой характеристики; X_n— нормативное значение характеристики.
Среднее квадратичное отклонение для с и tg φ вычисляют по формулам:

Δ определяется из выражения (2.34).
Среднее квадратичное отклонение для R_c, ρ и γ устанавливают по формуле:

    (2.42)

где Х_n — нормативное значение характеристики (R_c,n,, ρ_n или γ_n);  X_i — частное значение характеристики при i-м определении.

Таблица 2.1. Значения коэффициента t_u для определения показателя точности оценки среднего значения характеристики грунта р_T

Пользуясь этими формулами, при числе экспериментов не менее 6 определяют необходимые расчетные значения характеристик грунта. При назначении числа определений следует иметь в виду, что чем больше будет проведено опытов, тем меньше будет значение tα при той же доверительной вероятности α (см. табл. 2.1), и, следовательно, искомое расчетное значение характеристики в большей степени приблизится к нормативному значению. В таком случае получится наиболее экономичное решение использования грунтов в основании.